「出力ファイル名」がサイト表示用ファイルで、
「このテンプレートにリンクするファイル」が同期用ファイルです。

同期用に生成されたファイルは、MovableType管理画面のテンプレートと同期しているので、
こいつをローカルにダウンロードして編集後アップロードすればOKです。
二つのファイルは同期してるので、Dreamweaverの編集結果がMovableType側に反映されます。

ではやり方を説明いたします。

まずリモート側に適当な名前のディレクトリ（mt_templates）を作ります。
（今回はルート直下に作成することを前提に説明します。）

次にテンプレート編集画面の、「このテンプレートにリンクするファイル」に
サイトパスからの相対パスで適当なファイル名を入れます。
例えばメインページならmt_templates/index.html、といった感じで設定します。

終わったら保存・再構築＆再起動！

すると、さっき作ったmt_templatesディレクトリにindex.html が出来ます。
要するにMovableType側とDreamweaver側のmt_templatesディレクトリが同期できた訳です。
後はこれらのファイルをftpソフト等を使ってローカルにダウンロードすればいいだけです。
ローカルにダウンロードすることで必然的にバックアップにもなるので便利です。

必要なら他のテンプレート（アーカイブなど）も同様にします。
これからはDreamweaverで編集、リモートにアップロード。MovableTypeで再構築となります。

stylesheetファイルはわざわざ再構築しなくても編集結果がサイトに反映されます。
stylesheetではテンプレートタグなどは使わないので、
出力ファイルとリンクファイルは同じパスにしておきます。

この時、「インデックス・テンプレートを再構築するときにこのテンプレートを自動的に再構築する」は
チェックを外しておきましょう。付けておいても意味がありません。

こちらの記事も合わせて参考にして下さい。
>DreamweaverがMovable Type 3を完全サポート--無償で拡張機能が利用可能